A. 紅會醫院屬於哪個街道
紅會醫院是杭州市歷史最悠久的醫院之一，又名浙江省中西醫結合醫院，地址在杭州市環城東路208號，是杭州市衛生局直屬醫院，不是屬於某個街道管轄的。
最新補充：樓主可以網路一下瀏覽杭州市衛生局、杭州紅會醫院的官網，這邊發了兩次沒有上來，估計是因為什麼原因被屏蔽了。
B. 杭州九寶鎮
樓主說的貌似杭州九堡的格畈小區吧，那是屬於江干區的。而下城區又這么大，不知道樓主是從哪個方位出發？要麼假設在下城區的公交總公司南乘坐公交111路（經過7站）到汽車客運中心北下，換乘684路（經過5站）到格畈小區路口下車就OK了。
提醒樓主注意這兩趟公交車的行車方向，中途換車時千萬不要坐反了，具體請看看下面行車線路：
公交111路行車線路：市一醫院 - 眾安橋(慶春路) - 皮市巷口 - 潮鳴寺巷 - 市紅會醫院 - 市紅會醫院北 - 公交總公司南 - 機神村 - 耀江大酒店 - 機場路三里亭 - 枸桔弄 - 黎明村 - 紅五月村 - 汽車客運中心北 - 杭州汽車客運中心(中心站)。
公交684路行車線路：下沙城 - 四號大街五號路口 - 下沙商貿城 - 高沙社區 - 新業北路北苑路口 - 下沙綜合市場 - 月雅橋建材市場 - 月雅橋 - 頭格四區 - 八堡小區 - 八堡四緯 - 九堡一區 - 九堡五區南 - 汽車客運中心北 - 商貿路德勝路口 - 九堡農貿市場 - 九堡 - 九環路九橫路口 - 格畈小區路口 - 格畈村。
最新補充：杭州潮王路那邊貌似沒有「現在名苑」，只是有個「現代名苑」啊！建議樓主可以在附近的和平廣場乘坐公交80路（經過2站）到機神村轉乘111路（經過6站）到汽車客運中心北下，換乘684路（經過5站）到格畈小區路口下車就是了。
公交80路行車線路：大關北 - 紹興路北口 - 二紡機總廠 - 大關西六苑 - 德勝新村 - 浙江工業大學 - 和平廣場 - 文暉大橋東 - 機神村 - 凱旋路北口 - 浙大華家池校區 - 鳳起立交 - 華家池 - 采菱路口 - 凱旋新村 - 雙菱路口 - 采荷路 - 觀音塘小區 - 觀音塘 - 錢江路衢江路口 - 錢江路婺江路口 - 錢江路望江路口 - 錢江路甬江路口 - 錢江路候潮路口 - 富春路候潮路口。
再補充：如果是從杭州城站火車站出發，那可以在城站火車站乘坐公交508路（經過5站）到艮新天橋南下，換乘86路（經過4站）到和平廣場下車就到現代名苑了。
公交508路行車線路：城站火車站 - 新城隧道東口 - 紅菱新村 - 景芳亭 - 景芳小區 - 艮新天橋南 - 彭埠 - 興隆村 - 窯廠(BRT換乘站南) - 八堡 - 杭州汽車客運中心(中心站)。
公交86路行車線路：景芳東五區 - 景芳五區(新塘路) - 新塘路嚴家弄口 - 艮新天橋南 - 濮家新村 - 聞皇廟 - 文暉大橋東 - 和平廣場 - 浙江工業大學 - 潮王路口 - 朝暉九區 - 紅石板新村 - 新河壩巷 - 文二路口 - 下寧橋(文二路) - 團校 - 花園西村 - 節能公司 - 文二西路東口 - 文二西路豐潭路口 - 文二西路競舟路口 - 文二西路古墩路口 - 府新花園北 - 合建村南 - 合建港橋 - 十字港橋 - 朝天莫港橋 - 西溪競舟苑。
另：從格畈小區到西湖怎麼走？市區呢？
建議樓主可以在格畈小區路口乘坐公交684路（經過2站）到九堡轉乘325路（經過19站）到章家橋（建國中路）下，換乘105路（內環）或者92路（都是經過3站）到湖濱（延安路）下車，往西走就是西湖，往東走就是解放路的鬧市區。網路地圖