Ⅰ 上海海防路向陽中學吧
上海海防路向陽中學是一個比較有名的學校，你是在哪裡就讀嗎？
Ⅱ 初三物理試題
第十六屆全國初中應用物理知識競賽試題
一、選擇題以下各小題給出的四個選項只有一個是正確的，把正確選項前面的字母填在題後的括弧內（每小題3分，共15分）
1．小亮同學從超市買來一個玻璃瓶裝的鐵皮蓋罐頭，想把瓶蓋打開，可是怎麼也擰不動。小亮的哥哥用螺絲刀沿瓶蓋的邊輕輕撬了幾下，一擰就打開了。這主要是因為用螺絲刀撬瓶蓋可以〔 〕
A.增大瓶蓋直徑，減小瓶蓋側壁對瓶的壓力
B.減小瓶蓋與瓶口的接觸面積
C.減小瓶內外氣體的壓力差
D.由於撬了蓋的一邊，而增大了蓋的另一邊的壓力
2．高壓輸電線路的鐵塔頂端有一條（或兩條）比下面輸電線細的金屬線（如圖1～圖2 ),它的作用是〔 〕
A.加強鐵塔的穩定性 B傳輸零線的電流
C.防雷電起到避雷針的作用
D.作為備用線，供輸電線斷開時應急使用
3．用普通照相機拍照時，要按被照物體距相機鏡頭的遠近進行「調焦」，使用起來不太便捷。有一種「傻瓜」相機，只要把想拍攝的景物全部納入取景器內，不論遠處還是近處的物體，在照片上都比較清晰，從而使拍照的過程變得十分快捷。這種「傻瓜」相機不用「調焦」的奧秘是〔 〕
A.採用了長焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相差不大
B採用了短焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相差不大
C.採用了長焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相同
D採用了短焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相同
4.磁帶錄音機既可以錄音，也可用以放音，其主要部件為運行的磁帶和繞有線圈的磁頭。錄音時，磁帶上的磁粉被由聲音信號轉化而來的電流產生的磁場所磁化，這樣便將聲音信號轉化為磁信號記錄在磁帶上；放音時，再把磁帶上的磁信號通過磁頭轉化為電信號使揚聲器發聲。對於錄音機錄音、放音過程的基本原理，下列各種說法中正確的是〔 〕
A.錄音的基本原理是電磁感應，放音的基本原理是電流的磁效應
B.錄音的基本原理是電流的磁效應，放音的基本原理是電磁感應
C.錄音和放音的基本原理都是電流的磁效應
D.錄音和放音的基本原理都是電磁感應
5．王勇同學在賓館飯店看到一種自動門，當有人靠近時，門會實現自動開閉。王勇同學對此產生了濃厚的興趣，他很想知道自動門是如何實現自動控制的。為此他反復做了幾次試驗：當他輕輕地靠近自動門時，門自動打開；當把一個足球滾向自動門時，門自動打開；當把一面底部裝有滾珠的無色透明大玻璃板，直立著滑向自動門時，門不打開。王勇同學根據探究試驗的結果，對自動門的自控原理提出了以下幾種猜想，你認為其中最合理的猜想是〔 〕
A．自動門「聽」到來者的聲音時，通過聲控裝置實現自動開閉
B．自動門探測到靠近的物體發射出的紅外線，通過光控裝置實現自動開閉
C．自動門本身能發射出一種紅外線信號，當此種信號被靠近的物體反射時，就會實現自動開閉
D．靠近門的物體通過空氣能產生一種壓力傳給自動門，實現自動開閉
二、填空題（共15分）
1．(3分）如圖3所示，小婷乘汽車到姥姥家去度假，汽車在平直公路上行駛。小婷的感覺是：遠處的村莊相對於電線桿在向 運動；近處的小樹相對於電線桿在向
運動；電線桿周圍的景物看起來好像在繞電線桿做 時針轉動。
2．(3分）列車上出售的食品常常放在如圖4所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內，當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是 （寫出支點位置的字母）；當後輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是 。後一種情況下，手推車可以視為 力杠桿。
3．(3分）在海拔3000m以上的高原地區，汽車發動機的冷卻水容易沸騰，這是因為高原地區 的緣故。常年生活在平原地區的人到達該地區後，由於空氣稀薄會產生缺氧反應，為了得到足夠的氧氣，人會不自覺地進行深呼吸，這時肺的容積與在平原上相比要擴張得更 （選填「大」或「小」）一些。
4．(3分）汽車上的機械式里程錶是用安裝在輪上的一組計數齒輪來實現計數的，而這些計數齒輪又通過特定的傳動裝置被車輪的轉動所驅動。同時車輪的轉動還通過特定的傳動裝置，傳遞給由電磁感應原理製成的感測器，感測器再將反映車輪轉動情況的電信號顯示在速度表上，從而指示此時的車速。當輪胎用久了有明顯的磨損後，就會使所計里程和指示的時速產生誤差。若里程錶記錄里程為12000km.則汽車實際行駛的里程將 （填「大於」、「小於」或「等於」）示數：若此車從北京駛往上海，以速度表上指示的時速為依據，對整個行程所估算的行駛時間將 （選填「大於」、「小於」或「等於」）實際行駛時間。
5．(3分）2005年春節晚會上，一群聾啞青年用精美絕倫的舞蹈「千手觀音」給人以美的享受，善的啟迪。
（1)如圖5所示，觀眾看不見領舞者邰麗華身後站著的其他舞蹈者，這是因為光是 傳播的。
(2）在觀看演出的過程中，我們雖然沒有看到樂隊卻也能分辨出是何種樂器在發聲，這主要是因為不同樂器所發聲音的 是不同的。
（3）電視觀眾看到蓮花座上的千手觀音身披絢麗霞光，這些光是由 、 、 三原色依不同的比例混合而成的。
三、簡答下列各題（共22分）
1．(4分）火箭點火發射時，若高溫火焰向下噴射到發射台上，發射台就會被燒毀。為了保護發射台，在它的底部建造了一個大水池，從而巧妙地解決了這個技術問題。
（1)火箭發射時，底部噴出的龐大的白色氣團（圖6)是由什麼組成的？它是怎樣形成的？
(2)分析「大水池」對發射台起到保護作用的道理。
2．(4分）在高壓輸電線路中常可看到如圖7所示的一些絕緣子。請說明為什麼懸掛高壓輸電線的絕緣子的表面要塗光亮的瓷釉，而且做成一節一節的？
3．(4分）小志家買了一種點綴節日用的小彩燈，他發現當其中一個小彩燈的燈絲燒斷了以後，其餘的小彩燈還能繼續發光。於是小志對小彩燈之間的連接關系產生了興趣，為此他請教了科技人員，得到以下信息。
他用的小彩燈規格是「2.5 V, 0.25 A」,通過串聯一定數量的小彩燈，使單個小彩燈兩端所加的電壓比它的額定電壓稍低，每個小彩燈都能基本正常發光。
小彩燈的構造如圖8所示，在燈絲導電支架上除了有燈絲和起固定作用的小玻璃珠以外，還繞有約4圈細金屬絲。燈絲電阻冷時約為2.5Ω,熱時約為15。
細金屬絲的電阻為1Ω，正常（低壓）情況下，由於支架表面有一層氧化銅的緣故，它與燈絲支架是不導通的，沒有電流流過。若加上較高的電壓（如220 V）時氧化層可被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通。
根據以上介紹的資料，請你說明為什麼一個小彩燈的燈絲燒毀後，其他的小彩燈還能繼續發光。
4. (4分）向陽中學廣播室想藉助於雙刀雙擲開關控制南北兩教學樓的喇叭：開關擲向A端時南面的三隻喇叭接通，擲向B端時南北六隻喇叭全部接通。請你用筆畫線代替導線按上述要求完成圖9中的電路圖。
5.（6分）長期以來，實心粘土磚一直是我國主要的建築材料。由於粘土磚在生產過程中存在著諸多弊端，國家有關部門提出了減少粘土磚使用率、倡導新型材料的要求。如圖10所示的空心水泥磚就是新型建築材料的一種。請你從節能與環保等方面分析，使用空心水泥磚比使用實心粘土磚有哪些好處。〔至少寫出三條）
四、(6分）李明同學家要買一個燒水用的水壺，超市裡有兩種容積相同但品種不同的鋁質水壺可供選購，一種是放在液化氣灶上用的，另一種是壺內裝有電熱器的，如圖11所示。李明想比較哪一種水壺燒水更省錢。他首先進行了調查，得到如下資料、當地居民用電的價格是0.5元/度；瓶裝液化氣的價格是60元/瓶（每瓶中液化氣的質量約為15 kg，液化氣的熱值為4.2×107J/kg )；用液化氣燒水的熱效率約為30%，用電熱水壺燒水的熱效率約為90％。根據以上信息，請你通過計算分析一下用哪種水壺燒水更省錢。
五、(8分）為了保護環境，治理水土流失，學校的環保小組設計並進行了河水含沙量的研究。
第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質量〔稱做含沙量），導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關系式；然後作出了泥沙水的密度ρ泥水、水隨含沙量x變化的圖象。
第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量乾燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，並測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配製成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數據；然後根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水一x圖象。他們驚喜地發現，實驗結果與理論分析是一致的。
第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們採集了40 L的水樣，稱出其總質量為40.56 kg.此前己經測出千燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103 kg/m3，於是求出了洪水中的平均含沙量。
（1)請你參與環保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關系式。然後根據關系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。
(2）請你參與環保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量。
六、（10分）現在很流行的數碼相機的主要優點是可以直接生成數碼照片，從而可以方便地進行編輯與加工，保存的時間也更長。而且數碼照片還可以直接在電腦上顯示出來，或者通過電子郵件傳送出去。
右面是一款數碼相機的電池的一些資料。
根據右面提供的信息以及下面對數碼相機工作過程的介紹，回答相關問題：
（1)數碼相機的電源打開後，就處於待機狀態，這時要消耗一定的電能；拍攝時，拍攝與處理數據所消耗的電能就更大。假設用一個充滿電的電池作電源進行拍照，每5min拍一張照片，相機使用過程中的平均工作電流為0.2A.請估算一節充滿電的電池最多可以拍攝多少張照片。
(2）對一個電能己全部耗盡的這種電池進行完全充電，充電的效率多大？
七、（12分）空調的「匹數」，是對空調輸入功率的粗略標識。因相同匹數不同品牌空調的製冷效能有較大的差異，為便於比較，空調的效能常以「製冷量」來表示。
在選擇空調時，除了製冷量和制熱量（對冷熱空調而言）外，還要考慮「能效比」。
空調的能效比＝ ，它表示空調器是否高效節電。目前市場上空調器的能效比相差很大，一般在2～3之間，最高的可達到3.5左右，應盡量挑選能效比高的空調。
房間所需的製冷量和制熱量可按下面的公式計算：製冷量Q冷=S(房間面積)×140W一180 W；制熱量Q 熱=S（房間面積）×180 W－240 W（此公式適用於層高2.5 m的房間，如果層高偏大，則應適當加大功率）。
下表是小明家准備購買的某一型號空調的使用說明書的一部分。
請結合上面所介紹的知識和空調使用說明書，通過計算回答下面的問題：
1.這台空調的能效比是多少。
2小明家新購買樓房客廳的面積約為30m2，層高為2.7 m，他想在客廳內安裝上表所示的空調。請你通過計算說明這種選擇是否合理。
3.若小明家用此空調器製冷，空調器的壓縮機每天實際工作6 h，一個月僅空調一項所支付的電費約為多少？（當地的電價為0.5元/度）
八、（12分）小軍家客廳牆壁上有一個控制燈的開關和一個兩孔插座裝在一起的「一開兩孔」的電工元件。圖12是元件的面板、圖13是元件殼體內部的原接線圖。由於開關損壞，需要更換整個元件。小軍爸爸決定自己動手完成，小軍給爸爸當助手。
小軍爸爸斷開家中進戶線的總開關，在拆舊換新的過程中發現：拆下前沒有留意元件中的A、B, D三根導線（B、C間己有一短導線在內部相連）與外面的①②③三根導線的連接關系（如圖14 ).因為室內導線都在水泥牆內，無法觀察①②③各導線與牆內導線的連接情況。
於是他閉合家中進戶線的總開關，用試電筆檢測各根導線，發現：第①根導線可以使試電筆發光；第②、③根導線不能使試電筆發光。
根據小軍爸爸的檢測，能不能判斷各根導線的連接情況？小軍經過仔細思考後認為，不能判斷每根導線的連接情況，如果在情況不明時盲目連接還可能出現更嚴重的問題。
（1)你認為小軍的觀點對不對？為什麼？
(2)你能不能利用常用的家用電器，如台燈等（均帶有插頭），鑒別出①②③根導線應怎樣分別與A、B、D接線柱相連接？說出你的方法並簡述理由。
(3）根據你的判斷，將圖14中①②③根導線與下面的A、B、D接線柱和上面的火線、零線及燈泡連接起來。
第十六屆全國初中應用物理知識競賽
參考解答和評分標准
說明：
1. 提供的參考解答除選擇題外，不一定都是惟一正確的。對於那些與此解答不同的解答，正確的，同樣得分。
2. 評分標准只是按一種思路與方法給出的。在閱卷過程中會出現各種不同情況，可按照本評分標準的精神定出具體處理辦法，但不要與本評分標准有較大偏離。
3問答題或計算題是按照分步方法給分的。在評分標准中常常寫出（1）式幾分，（2）式幾分……這里的式子是用來代表步驟的。若考生並未寫出這個式子，而在文字表達或以後的解題過程中反映了這一步驟，同樣得分。沒有寫出任何式子或文字說明，只給出最後結果的，不能得分。
4. 參考解答中的數字結果是按照有效數字的運算要求給出的，但對考生不做要求。不要因為有效數字的錯誤而扣分。
5. 在最後定獎時，如果得分相同的人數超過獲獎名額，因而難於選拔時，可對待選試卷進行加分評判。加分評判的基本依據是：
（1） 所用方法或原理不是課本所講的，具有創新性，應加分；
（2） 方法簡便，應加分；
（3） 提出多種正確解法，應加分；
（4） 試卷表達規范，條理清楚，能充分利用數學工具，應加分。
上述各項的執行都需由競賽領導小組做出規定（省統一分配獎勵名額的由省決定， 地、市分配獎勵名額的由地、市決定）。
一、選擇題 每小題3分，共15 分
1. C （3分） 2. C（3分） 3. B （3分） 4. B （3分） 5. C（3分）
二、填空題 共15 分
1.（3分）前（1分）；後（1分）；順（1分）
2.（3分）C（1分）；B（1分）；省（1分）
3.（3分）氣壓低（或小於1標准大氣壓），水的沸點降低（或低於100℃）（2分）；大（1分）
4.（3分）小於（1分）；小於（2分）
5.（3分）(1) 沿直線（1分）；(2) 音色（1分）；(3) 紅，綠，藍（1分）
三、簡答題 共22分
1.（4分）參考答案：
（1）（2分）龐大的白色氣團是由小水珠組成的……………………………………1分
它是由水池裡的水汽化後又降溫液化成小水珠飄浮在空中形成的。………………1分
（2）（2分）高溫的火焰噴到水中，水吸收熱量汽化成水蒸氣，從而起到保護發射台的作用。
（水還直到減震的效果，這也是一項保護作用。此項不答不扣分）………………2分
2.（4分）參考答案：
（1）絕緣子表面塗釉是為了使它的表面光滑，防止因長期暴露在空氣中積聚灰塵、污垢而導電；………………2分
（2）製成一節節的形狀是為了增大可能漏電的表面層的長度，從而增大絕緣子的電阻，減小漏電的危險。……2分
3.（4分）參考答案：
如答題圖1所示，當某個小彩燈L的燈絲燒毀時，AB間形成斷路，220V電壓就直接加到細金屬絲與燈絲導電支架AB之間；………………………………………………………………2分
氧化層被擊穿，細金屬絲與燈絲導電支架導通，此時這個燈只相當於一段導線（如答題圖1），起到連接作用，這樣其他小彩燈就能繼續工作。…………………………………………2分
但是每個燈上的電壓有一點升高，不過還不至於燒毀燈絲。當然，燒毀的小彩燈太多時，其餘小彩燈也會因為電壓過高而全部燒毀。（此段不答，不扣分）
4.（4分）參考答案：
如答題圖2所示。
說明：①所連電路只能控制南面或北面一側喇叭的得1分；全對得4分。
②本題中不考慮輸出端的阻抗問題。
5.（6分）參考答案：
①使用空心水泥磚，減少了水泥與沙石量，可以有效節約資源。
②用空心水泥磚壘牆，由於牆體內的空氣為熱的不良導體，使這種房子冬暖夏涼，從而節約能源。
③有隔音作用
④不挖粘土，不破換環境
說明：每答出一條得2分，最多得6分
四、（共6分）參考解答：
由題意可知，1元錢可購得2度電或15kg/60=0.25kg液化氣………………………………1分
消費1元錢用電燒水得到的有效熱量為：2×3.6×106J×90%=6.48×106J……………………2分
消費1元錢用液化氣燒水得到的有效熱量為：0.25kg×4.2×107J/kg×30%=3.15×106J ……2分
消費1元錢用電燒水比用液化氣燒水得到的有效熱量更多，可見用電熱水壺燒水更省錢。
……………………………………………………………………………………………………1分
其他解法，只要正確，參考上述評分標准評分。
五、(共8分 )參考解答：
（1）設含沙量為x，則體積為V的泥沙水中，沙的質量為xV，沙的體積為
水的體積為： ， 水的質量為：
水與沙的總質量為： ………………………………-2分
泥沙水的密度： ＝ ＝
令 ， 則 ……………………1分
泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如答題圖3 …………2分
（2）依據： 則x= …………1分
已知ρ沙＝2.4×103 kg/m3
kg/m3
所以 k= …………………………………………………………………1分
則x= kg/m3…………………………1分
六、（共 10 分）參考解答：
⑴ 電池充滿電時儲存在電池內的能量
E=UIt=3.7V×2200×10-3A×3600s=29304J ……………………………………3分
每拍攝一張照片平均消耗的能量 E1= U1I1t1=3.7V×0.2A×5×60s=222 J…………2分
拍攝照片的張數 n= E/ E1=29304J /222 J=132張……………………………………1分
⑵對電池完全充電時，充電器向電池輸出的電能
W=U′It′=4.2V×2200×10-3A×2.5×3600s=83160J………………………………2分
充電的效率 η=E/W=29304J /83160J =35.2％………………………………………2分
七、（共 12分）參考解答 ：
1．這台空調的能效比為 …………………………2分
2．所需的製冷量為：Q冷＝S×140W－180W=30×140W－180W=4020W ………………2分
所需的制熱量為：Q熱＝S×180W－240W=30×180W－240W=5160 W ……………………2分
查表得：空調的額定製冷量為5000W，額定製熱量為5300W，都略大於房間所需要的製冷量和制熱量。考慮到樓房的高度2.7m>2.5m，應適當加大功率，故這種選擇是合理的。 ……………3分
3．空調一個月內消耗的電能為W=Pt =(8.6×220×)W×6h×30=340.6kW·h， …………2分
應支付的電費為340.6kW·h×0.5元/ kW·h =170.3元 ………………………………1分
其他解法(每月按31天)，只要正確，參考上述評分標准給分。
八、（共12分）參考解答：
1.小軍的觀點是對的。…………………………………………………………………1分
第①根導線可以使試電筆發光，說明是火線，一定與B相連；第②、③根導線不能使試電筆發光，說明不是火線，但還不能判斷出到底哪根線直接接在零線上，哪根線接在燈泡上。如果盲目連接，可能會將零線接在D上，閉合開關，就會形成短路，可能引起火災，造成更嚴重的事故。……3分
2.具體的連線方法,有二種可能
(一)第一種可能
方法：閉合台燈開關，如果將①、②兩導線小心地接在台燈的插頭上（不要短路），台燈正常發光；將①、③兩導線接在台燈的插頭上時，兩燈均發光，但都不是正常發光，亮度都較暗，這說明導線②是直接接在零線上並與A相連；導線③接在燈泡上,並與D相連………………………………3分
理由是：台燈直接接在火線與零線上時，正常發光；與燈泡串聯時，兩燈功率都小於額定功率，兩燈都較暗。……………………………………………………………………………………2分
實際連線如答題圖4所示。………………………………………………………………3分
(二)第二種可能
方法：閉合台燈開關，將①、②兩導線小心地接在台燈的插頭上，兩燈均發光，但都不是正常發光，亮度都較暗；將①、③兩導線接在台燈的插頭上時，台燈正常發光。這說明③導線是直接接在零線上，並與A相連；導線②接在燈泡上, 並與D相連。 ………………………………3分
理由是：台燈直接接在火線與零線上時，正常發光；與燈泡串聯時，兩燈功率都小於額定功率，兩燈都較暗。 ………………………………………………………………2分
實際連線如答題圖5所示。 ……………………………………………3分
說明:學生只要正確回答一種可能即可得滿分。
Ⅲ 我想了解上海海防路上向陽中學現狀
上海海防路上向陽中學現狀
Ⅳ 初三物理計算題，10道，，帶答案，
很多，祝你學習更好
1．小亮同學從超市買來一個玻璃瓶裝的鐵皮蓋罐頭，想把瓶蓋打開，可是怎麼也擰不動。小亮的哥哥用螺絲刀沿瓶蓋的邊輕輕撬了幾下，一擰就打開了。這主要是因為用螺絲刀撬瓶蓋可以〔 〕
A.增大瓶蓋直徑，減小瓶蓋側壁對瓶的壓力
B.減小瓶蓋與瓶口的接觸面積
C.減小瓶內外氣體的壓力差
D.由於撬了蓋的一邊，而增大了蓋的另一邊的壓力
2．高壓輸電線路的鐵塔頂端有一條（或兩條）比下面輸電線細的金屬線（如圖1～圖2 ),它的作用是〔 〕
A.加強鐵塔的穩定性 B傳輸零線的電流
C.防雷電起到避雷針的作用
D.作為備用線，供輸電線斷開時應急使用
3．用普通照相機拍照時，要按被照物體距相機鏡頭的遠近進行「調焦」，使用起來不太便捷。有一種「傻瓜」相機，只要把想拍攝的景物全部納入取景器內，不論遠處還是近處的物體，在照片上都比較清晰，從而使拍照的過程變得十分快捷。這種「傻瓜」相機不用「調焦」的奧秘是〔 〕
A.採用了長焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相差不大
B採用了短焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相差不大
C.採用了長焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相同
D採用了短焦距的鏡頭，使遠近不同的物體成像的位置相同
4.磁帶錄音機既可以錄音，也可用以放音，其主要部件為運行的磁帶和繞有線圈的磁頭。錄音時，磁帶上的磁粉被由聲音信號轉化而來的電流產生的磁場所磁化，這樣便將聲音信號轉化為磁信號記錄在磁帶上；放音時，再把磁帶上的磁信號通過磁頭轉化為電信號使揚聲器發聲。對於錄音機錄音、放音過程的基本原理，下列各種說法中正確的是〔 〕
A.錄音的基本原理是電磁感應，放音的基本原理是電流的磁效應
B.錄音的基本原理是電流的磁效應，放音的基本原理是電磁感應
C.錄音和放音的基本原理都是電流的磁效應
D.錄音和放音的基本原理都是電磁感應
5．王勇同學在賓館飯店看到一種自動門，當有人靠近時，門會實現自動開閉。王勇同學對此產生了濃厚的興趣，他很想知道自動門是如何實現自動控制的。為此他反復做了幾次試驗：當他輕輕地靠近自動門時，門自動打開；當把一個足球滾向自動門時，門自動打開；當把一面底部裝有滾珠的無色透明大玻璃板，直立著滑向自動門時，門不打開。王勇同學根據探究試驗的結果，對自動門的自控原理提出了以下幾種猜想，你認為其中最合理的猜想是〔 〕
A．自動門「聽」到來者的聲音時，通過聲控裝置實現自動開閉
B．自動門探測到靠近的物體發射出的紅外線，通過光控裝置實現自動開閉
C．自動門本身能發射出一種紅外線信號，當此種信號被靠近的物體反射時，就會實現自動開閉
D．靠近門的物體通過空氣能產生一種壓力傳給自動門，實現自動開閉
二、填空題（共15分）
1．(3分）如圖3所示，小婷乘汽車到姥姥家去度假，汽車在平直公路上行駛。小婷的感覺是：遠處的村莊相對於電線桿在向 運動；近處的小樹相對於電線桿在向
運動；電線桿周圍的景物看起來好像在繞電線桿做 時針轉動。
2．(3分）列車上出售的食品常常放在如圖4所示的小推車上，若貨物均勻擺在車內，當前輪遇到障礙物A時，售貨員向下按扶把，這時手推車可以視為杠桿，支點是 （寫出支點位置的字母）；當後輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，這時支點是 。後一種情況下，手推車可以視為 力杠桿。
3．(3分）在海拔3000m以上的高原地區，汽車發動機的冷卻水容易沸騰，這是因為高原地區 的緣故。常年生活在平原地區的人到達該地區後，由於空氣稀薄會產生缺氧反應，為了得到足夠的氧氣，人會不自覺地進行深呼吸，這時肺的容積與在平原上相比要擴張得更 （選填「大」或「小」）一些。
4．(3分）汽車上的機械式里程錶是用安裝在輪上的一組計數齒輪來實現計數的，而這些計數齒輪又通過特定的傳動裝置被車輪的轉動所驅動。同時車輪的轉動還通過特定的傳動裝置，傳遞給由電磁感應原理製成的感測器，感測器再將反映車輪轉動情況的電信號顯示在速度表上，從而指示此時的車速。當輪胎用久了有明顯的磨損後，就會使所計里程和指示的時速產生誤差。若里程錶記錄里程為12000km.則汽車實際行駛的里程將 （填「大於」、「小於」或「等於」）示數：若此車從北京駛往上海，以速度表上指示的時速為依據，對整個行程所估算的行駛時間將 （選填「大於」、「小於」或「等於」）實際行駛時間。
5．(3分）2005年春節晚會上，一群聾啞青年用精美絕倫的舞蹈「千手觀音」給人以美的享受，善的啟迪。
（1)如圖5所示，觀眾看不見領舞者邰麗華身後站著的其他舞蹈者，這是因為光是 傳播的。
(2）在觀看演出的過程中，我們雖然沒有看到樂隊卻也能分辨出是何種樂器在發聲，這主要是因為不同樂器所發聲音的 是不同的。
（3）電視觀眾看到蓮花座上的千手觀音身披絢麗霞光，這些光是由 、 、 三原色依不同的比例混合而成的。
三、簡答下列各題（共22分）
1．(4分）火箭點火發射時，若高溫火焰向下噴射到發射台上，發射台就會被燒毀。為了保護發射台，在它的底部建造了一個大水池，從而巧妙地解決了這個技術問題。
（1)火箭發射時，底部噴出的龐大的白色氣團（圖6)是由什麼組成的？它是怎樣形成的？
(2)分析「大水池」對發射台起到保護作用的道理。
2．(4分）在高壓輸電線路中常可看到如圖7所示的一些絕緣子。請說明為什麼懸掛高壓輸電線的絕緣子的表面要塗光亮的瓷釉，而且做成一節一節的？
3．(4分）小志家買了一種點綴節日用的小彩燈，他發現當其中一個小彩燈的燈絲燒斷了以後，其餘的小彩燈還能繼續發光。於是小志對小彩燈之間的連接關系產生了興趣，為此他請教了科技人員，得到以下信息。
他用的小彩燈規格是「2.5 V, 0.25 A」,通過串聯一定數量的小彩燈，使單個小彩燈兩端所加的電壓比它的額定電壓稍低，每個小彩燈都能基本正常發光。
小彩燈的構造如圖8所示，在燈絲導電支架上除了有燈絲和起固定作用的小玻璃珠以外，還繞有約4圈細金屬絲。燈絲電阻冷時約為2.5Ω,熱時約為15。
細金屬絲的電阻為1Ω，正常（低壓）情況下，由於支架表面有一層氧化銅的緣故，它與燈絲支架是不導通的，沒有電流流過。若加上較高的電壓（如220 V）時氧化層可被擊穿，細金屬絲與燈絲支架導通。
根據以上介紹的資料，請你說明為什麼一個小彩燈的燈絲燒毀後，其他的小彩燈還能繼續發光。
4. (4分）向陽中學廣播室想藉助於雙刀雙擲開關控制南北兩教學樓的喇叭：開關擲向A端時南面的三隻喇叭接通，擲向B端時南北六隻喇叭全部接通。請你用筆畫線代替導線按上述要求完成圖9中的電路圖。
5.（6分）長期以來，實心粘土磚一直是我國主要的建築材料。由於粘土磚在生產過程中存在著諸多弊端，國家有關部門提出了減少粘土磚使用率、倡導新型材料的要求。如圖10所示的空心水泥磚就是新型建築材料的一種。請你從節能與環保等方面分析，使用空心水泥磚比使用實心粘土磚有哪些好處。〔至少寫出三條）
四、(6分）李明同學家要買一個燒水用的水壺，超市裡有兩種容積相同但品種不同的鋁質水壺可供選購，一種是放在液化氣灶上用的，另一種是壺內裝有電熱器的，如圖11所示。李明想比較哪一種水壺燒水更省錢。他首先進行了調查，得到如下資料、當地居民用電的價格是0.5元/度；瓶裝液化氣的價格是60元/瓶（每瓶中液化氣的質量約為15 kg，液化氣的熱值為4.2×107J/kg )；用液化氣燒水的熱效率約為30%，用電熱水壺燒水的熱效率約為90％。根據以上信息，請你通過計算分析一下用哪種水壺燒水更省錢。
五、(8分）為了保護環境，治理水土流失，學校的環保小組設計並進行了河水含沙量的研究。
第一階段是理論分析：分別以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的質量〔稱做含沙量），導出了ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關系式；然後作出了泥沙水的密度ρ泥水、水隨含沙量x變化的圖象。
第二階段是實驗驗證：在一個量筒里放入一定量乾燥的黃土，再倒入一定量的清水，計算出含沙量x，並測出泥沙水的密度ρ泥水；接著再多次加入清水配製成不同密度的泥沙水，進行同樣的計算和測量，由此得出ρ泥水與x的多組數據；然後根據這些數據作出了表示泥沙水的密度與含沙量關系的ρ泥水一x圖象。他們驚喜地發現，實驗結果與理論分析是一致的。
第三階段是實際測量：在一次山洪沖刷地面時，他們採集了40 L的水樣，稱出其總質量為40.56 kg.此前己經測出千燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103 kg/m3，於是求出了洪水中的平均含沙量。
（1)請你參與環保小組第一階段的工作，導出ρ泥水與ρ水、ρ沙、x的關系式。然後根據關系式作出泥沙水的密度ρ泥水隨含沙量x變化圖象的草圖。
(2）請你參與環保小組第三階段的計算工作，求出洪水中的平均含沙量。
六、（10分）現在很流行的數碼相機的主要優點是可以直接生成數碼照片，從而可以方便地進行編輯與加工，保存的時間也更長。而且數碼照片還可以直接在電腦上顯示出來，或者通過電子郵件傳送出去。
右面是一款數碼相機的電池的一些資料。
根據右面提供的信息以及下面對數碼相機工作過程的介紹，回答相關問題：
（1)數碼相機的電源打開後，就處於待機狀態，這時要消耗一定的電能；拍攝時，拍攝與處理數據所消耗的電能就更大。假設用一個充滿電的電池作電源進行拍照，每5min拍一張照片，相機使用過程中的平均工作電流為0.2A.請估算一節充滿電的電池最多可以拍攝多少張照片。
(2）對一個電能己全部耗盡的這種電池進行完全充電，充電的效率多大？
七、（12分）空調的「匹數」，是對空調輸入功率的粗略標識。因相同匹數不同品牌空調的製冷效能有較大的差異，為便於比較，空調的效能常以「製冷量」來表示。
在選擇空調時，除了製冷量和制熱量（對冷熱空調而言）外，還要考慮「能效比」。
空調的能效比＝ ，它表示空調器是否高效節電。目前市場上空調器的能效比相差很大，一般在2～3之間，最高的可達到3.5左右，應盡量挑選能效比高的空調。
房間所需的製冷量和制熱量可按下面的公式計算：製冷量Q冷=S(房間面積)×140W一180 W；制熱量Q 熱=S（房間面積）×180 W－240 W（此公式適用於層高2.5 m的房間，如果層高偏大，則應適當加大功率）。
下表是小明家准備購買的某一型號空調的使用說明書的一部分。
請結合上面所介紹的知識和空調使用說明書，通過計算回答下面的問題：
1.這台空調的能效比是多少。
2小明家新購買樓房客廳的面積約為30m2，層高為2.7 m，他想在客廳內安裝上表所示的空調。請你通過計算說明這種選擇是否合理。
3.若小明家用此空調器製冷，空調器的壓縮機每天實際工作6 h，一個月僅空調一項所支付的電費約為多少？（當地的電價為0.5元/度）
八、（12分）小軍家客廳牆壁上有一個控制燈的開關和一個兩孔插座裝在一起的「一開兩孔」的電工元件。圖12是元件的面板、圖13是元件殼體內部的原接線圖。由於開關損壞，需要更換整個元件。小軍爸爸決定自己動手完成，小軍給爸爸當助手。
小軍爸爸斷開家中進戶線的總開關，在拆舊換新的過程中發現：拆下前沒有留意元件中的A、B, D三根導線（B、C間己有一短導線在內部相連）與外面的①②③三根導線的連接關系（如圖14 ).因為室內導線都在水泥牆內，無法觀察①②③各導線與牆內導線的連接情況。
於是他閉合家中進戶線的總開關，用試電筆檢測各根導線，發現：第①根導線可以使試電筆發光；第②、③根導線不能使試電筆發光。
根據小軍爸爸的檢測，能不能判斷各根導線的連接情況？小軍經過仔細思考後認為，不能判斷每根導線的連接情況，如果在情況不明時盲目連接還可能出現更嚴重的問題。
（1)你認為小軍的觀點對不對？為什麼？
(2)你能不能利用常用的家用電器，如台燈等（均帶有插頭），鑒別出①②③根導線應怎樣分別與A、B、D接線柱相連接？說出你的方法並簡述理由。
(3）根據你的判斷，將圖14中①②③根導線與下面的A、B、D接線柱和上面的火線、零線及燈泡連接起來。
第十六屆全國初中應用物理知識競賽
參考解答和評分標准
說明：
1. 提供的參考解答除選擇題外，不一定都是惟一正確的。對於那些與此解答不同的解答，正確的，同樣得分。
2. 評分標准只是按一種思路與方法給出的。在閱卷過程中會出現各種不同情況，可按照本評分標準的精神定出具體處理辦法，但不要與本評分標准有較大偏離。
3問答題或計算題是按照分步方法給分的。在評分標准中常常寫出（1）式幾分，（2）式幾分……這里的式子是用來代表步驟的。若考生並未寫出這個式子，而在文字表達或以後的解題過程中反映了這一步驟，同樣得分。沒有寫出任何式子或文字說明，只給出最後結果的，不能得分。
4. 參考解答中的數字結果是按照有效數字的運算要求給出的，但對考生不做要求。不要因為有效數字的錯誤而扣分。
5. 在最後定獎時，如果得分相同的人數超過獲獎名額，因而難於選拔時，可對待選試卷進行加分評判。加分評判的基本依據是：
（1） 所用方法或原理不是課本所講的，具有創新性，應加分；
（2） 方法簡便，應加分；
（3） 提出多種正確解法，應加分；
（4） 試卷表達規范，條理清楚，能充分利用數學工具，應加分。
上述各項的執行都需由競賽領導小組做出規定（省統一分配獎勵名額的由省決定， 地、市分配獎勵名額的由地、市決定）。
一、選擇題 每小題3分，共15 分
1. C （3分） 2. C（3分） 3. B （3分） 4. B （3分） 5. C（3分）
二、填空題 共15 分
1.（3分）前（1分）；後（1分）；順（1分）
2.（3分）C（1分）；B（1分）；省（1分）
3.（3分）氣壓低（或小於1標准大氣壓），水的沸點降低（或低於100℃）（2分）；大（1分）
4.（3分）小於（1分）；小於（2分）
5.（3分）(1) 沿直線（1分）；(2) 音色（1分）；(3) 紅，綠，藍（1分）
三、簡答題 共22分
1.（4分）參考答案：
（1）（2分）龐大的白色氣團是由小水珠組成的……………………………………1分
它是由水池裡的水汽化後又降溫液化成小水珠飄浮在空中形成的。………………1分
（2）（2分）高溫的火焰噴到水中，水吸收熱量汽化成水蒸氣，從而起到保護發射台的作用。
（水還直到減震的效果，這也是一項保護作用。此項不答不扣分）………………2分
2.（4分）參考答案：
（1）絕緣子表面塗釉是為了使它的表面光滑，防止因長期暴露在空氣中積聚灰塵、污垢而導電；………………2分
（2）製成一節節的形狀是為了增大可能漏電的表面層的長度，從而增大絕緣子的電阻，減小漏電的危險。……2分
3.（4分）參考答案：
如答題圖1所示，當某個小彩燈L的燈絲燒毀時，AB間形成斷路，220V電壓就直接加到細金屬絲與燈絲導電支架AB之間；………………………………………………………………2分
氧化層被擊穿，細金屬絲與燈絲導電支架導通，此時這個燈只相當於一段導線（如答題圖1），起到連接作用，這樣其他小彩燈就能繼續工作。…………………………………………2分
但是每個燈上的電壓有一點升高，不過還不至於燒毀燈絲。當然，燒毀的小彩燈太多時，其餘小彩燈也會因為電壓過高而全部燒毀。（此段不答，不扣分）
4.（4分）參考答案：
如答題圖2所示。
說明：①所連電路只能控制南面或北面一側喇叭的得1分；全對得4分。
②本題中不考慮輸出端的阻抗問題。
5.（6分）參考答案：
①使用空心水泥磚，減少了水泥與沙石量，可以有效節約資源。
②用空心水泥磚壘牆，由於牆體內的空氣為熱的不良導體，使這種房子冬暖夏涼，從而節約能源。
③有隔音作用
④不挖粘土，不破換環境
說明：每答出一條得2分，最多得6分
四、（共6分）參考解答：
由題意可知，1元錢可購得2度電或15kg/60=0.25kg液化氣………………………………1分
消費1元錢用電燒水得到的有效熱量為：2×3.6×106J×90%=6.48×106J……………………2分
消費1元錢用液化氣燒水得到的有效熱量為：0.25kg×4.2×107J/kg×30%=3.15×106J ……2分
消費1元錢用電燒水比用液化氣燒水得到的有效熱量更多，可見用電熱水壺燒水更省錢。
……………………………………………………………………………………………………1分
其他解法，只要正確，參考上述評分標准評分。
五、(共8分 )參考解答：
（1）設含沙量為x，則體積為V的泥沙水中，沙的質量為xV，沙的體積為
水的體積為： ， 水的質量為：
水與沙的總質量為： ………………………………-2分
泥沙水的密度： ＝ ＝
令 ， 則 ……………………1分
泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如答題圖3 …………2分
（2）依據： 則x= …………1分
已知ρ沙＝2.4×103 kg/m3
kg/m3
所以 k= …………………………………………………………………1分
則x= kg/m3…………………………1分
五、(共8分 )參考解答：
（1）設含沙量為x，則體積為V的泥沙水中，沙的質量為xV，沙的體積為
水的體積為： ， 水的質量為：
水與沙的總質量為： ………………………………-2分
泥沙水的密度： ＝ ＝
令 ， 則 ……………………1分
泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如答題圖3 …………2分
（2）依據： 則x= …………1分
已知ρ沙＝2.4×103 kg/m3
kg/m3
所以 k= …………………………………………………………………1分
則x= kg/m3…………………………1分
六、（共 10 分）參考解答：
⑴ 電池充滿電時儲存在電池內的能量
E=UIt=3.7V×2200×10-3A×3600s=29304J ……………………………………3分
每拍攝一張照片平均消耗的能量 E1= U1I1t1=3.7V×0.2A×5×60s=222 J…………2分
拍攝照片的張數 n= E/ E1=29304J /222 J=132張……………………………………1分
⑵對電池完全充電時，充電器向電池輸出的電能
W=U′It′=4.2V×2200×10-3A×2.5×3600s=83160J………………………………2分
充電的效率 η=E/W=29304J /83160J =35.2％………………………………………2分
七、（共 12分）參考解答 ：
1．這台空調的能效比為 …………………………2分
2．所需的製冷量為：Q冷＝S×140W－180W=30×140W－180W=4020W ………………2分
所需的制熱量為：Q熱＝S×180W－240W=30×180W－240W=5160 W ……………………2分
查表得：空調的額定製冷量為5000W，額定製熱量為5300W，都略大於房間所需要的製冷量和制熱量。考慮到樓房的高度2.7m>2.5m，應適當加大功率，故這種選擇是合理的。 ……………3分
3．空調一個月內消耗的電能為W=Pt =(8.6×220×)W×6h×30=340.6kW•h， …………2分
應支付的電費為340.6kW•h×0.5元/ kW•h =170.3元 ………………………………1分
其他解法(每月按31天)，只要正確，參考上述評分標准給分。
八、（共12分）參考解答：
1.小軍的觀點是對的。…………………………………………………………………1分
第①根導線可以使試電筆發光，說明是火線，一定與B相連；第②、③根導線不能使試電筆發光，說明不是火線，但還不能判斷出到底哪根線直接接在零線上，哪根線接在燈泡上。如果盲目連接，可能會將零線接在D上，閉合開關，就會形成短路，可能引起火災，造成更嚴重的事故。……3分
2.具體的連線方法,有二種可能
(一)第一種可能
方法：閉合台燈開關，如果將①、②兩導線小心地接在台燈的插頭上（不要短路），台燈正常發光；將①、③兩導線接在台燈的插頭上時，兩燈均發光，但都不是正常發光，亮度都較暗，這說明導線②是直接接在零線上並與A相連；導線③接在燈泡上,並與D相連………………………………3分
理由是：台燈直接接在火線與零線上時，正常發光；與燈泡串聯時，兩燈功率都小於額定功率，兩燈都較暗。……………………………………………………………………………………2分
實際連線如答題圖4所示。………………………………………………………………3分
(二)第二種可能
方法：閉合台燈開關，將①、②兩導線小心地接在台燈的插頭上，兩燈均發光，但都不是正常發光，亮度都較暗；將①、③兩導線接在台燈的插頭上時，台燈正常發光。這說明③導線是直接接在零線上，並與A相連；導線②接在燈泡上, 並與D相連。 ………………………………3分
理由是：台燈直接接在火線與零線上時，正常發光；與燈泡串聯時，兩燈功率都小於額定功率，兩燈都較暗。 ………………………………………………………………2分
實際連線如答題圖5所示。 ……………………………………………3分
說明:學生只要正確回答一種可能即可得滿分。
Ⅳ 跪求福建物理奧賽初賽賽題
物理奧賽初賽試題
本卷共九題，滿分140分．
一、（15分）填空
1．a．原子大小的數量級為 m．
b．原子核大小的數量級為 m．
c．氦原子的質量約為 kg．
d．一個可見光光子的能量的數量級為 J．
e．在標准狀態下，1cm3氣體中的分子數約為 ．
（普朗克常量 h = 6.63×10－34J·s 阿伏伽德羅常量 NA＝ 6.02×1023 mol－1）
2．已知某個平面鏡反射的光能量為入射光能量的80％．試判斷下列說法是否正確，並簡述理由．
a． 反射光子數為入射光子數的80％；
b． 每個反射光子的能量是入射光子能量的80％．
二、（15分）質量分別為m1和m2的兩個小物塊用輕繩連結，繩跨過位於傾角a ＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間．第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，發現m1自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為 ．求m1與m2之比．
三、（15分）測定電子荷質比（電荷q與質量m之比q /m）的實驗裝置如圖所示．真空玻璃管內，陰極K發出的電子，經陽極A與陰極K之間的高電壓加速後，形成一束很細的電子流，電子流以平行於平板電容器極板的速度進入兩極板C、D間的區域．若兩極板C、D間無電壓，則離開極板區域的電子將打在熒光屏上的O點；若在兩極板間加上電壓U，則離開極板區域的電子將打在熒光屏上的P點；若再在極板間加一方向垂直於紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，則打到熒光屏上的電子產生的光點又回到O點．現已知極板的長度l = 5.00cm， C、D間的距離d = 1.50cm，極板區的中點M到熒光屏中點O的距離為L = 12.50 cm，U = 200V，P點到O點的距離 ， B = 6.3×10-4T．試求電子的荷質比．（不計重力影響）．
四、(15分) 要使一顆人造地球通訊衛星（同步衛星）能覆蓋赤道上東經75.0°到東經135.0°之間的區域，則衛星應定位在哪個經度范圍內的上空？地球半徑R0 = 6.37×106m．地球表面處的重力加速度g = 9. 80m/s2．
五、（15分）如圖所示，兩條平行的長直金屬細導軌KL、PQ固定於同一水平面內，它們之間的距離為l，電阻可忽略不計；ab和cd是兩根質量皆為m的金屬細桿，桿與導軌垂直，且與導軌良好接觸，並可沿導軌無摩擦地滑動．兩桿的電阻皆為R．桿cd的中點系一輕繩，繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質量為M的物體，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，滑輪與桿cd之間的輕繩處於水平伸直狀態並與導軌平行．導軌和金屬細桿都處於勻強磁場中，磁場方向垂直於導軌所在平面向上，磁感應強度的大小為B．現兩桿及懸物都從靜止開始運動，當ab桿及cd桿的速度分別達到v1和v2時，兩桿加速度的大小各為多少？
六、（15分）有一種高腳酒杯，如圖所示．杯內底面為一凸起的球面，球心在頂點O下方玻璃中的C點，球面的半徑R = 1.50cm，O到杯口平面的距離為8.0cm．在杯腳底中心處P點緊貼一張畫片，P點距O點6.3cm．這種酒杯未斟酒時，若在杯口處向杯底方向觀看，看不出畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀看，將看到畫片上的景物．已知玻璃的折射率 ，酒的折射率 ．試通過分析計算與論證解釋這一現象．
七、（15分）如圖所示，B是質量為mB、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是質量為mA的細長直桿，被固定的光滑套管C約束在豎直方向，A可自由上下運動．碗和桿的質量關系為：mB ＝2mA．初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）．然後從靜止開始釋放A，A、B便開始運動．設A桿的位置用q 表示，q 為碗面的球心O 至A桿下端與球面接觸點的連線方向和豎直方向之間的夾角．求A與B速度的大小（表示成q 的函數）．
八、（17分）如圖所示的電路中，各電源的內阻均為零，其中B、C兩點與其右方由1.0Ω的電阻和2.0Ω的電阻構成的無窮組合電路相接．求圖中10μF的電容器與E點相接的極板上的電荷量．
九、（18分）如圖所示，定滑輪B、C與動滑輪D組成一滑輪組，各滑輪與轉軸間的摩擦、滑輪的質量均不計．在動滑輪D上，懸掛有砝碼托盤A，跨過滑輪組的不可伸長的輕線的兩端各掛有砝碼2和3．一根用輕線（圖中穿過彈簧的那條豎直線）拴住的壓縮輕彈簧豎直放置在托盤底上，彈簧的下端與托盤底固連，上端放有砝碼1（兩者未粘連）．已知三個砝碼和砝碼托盤的質量都是m，彈簧的勁度系數為k，壓縮量為l0，整個系統處在靜止狀態．現突然燒斷拴住彈簧的輕線，彈簧便伸長，並推動砝碼1向上運動，直到砝碼1與彈簧分離．假設砝碼1在以後的運動過程中不會與托盤的頂部相碰．求砝碼1從與彈簧分離至再次接觸經歷的時間．
作者：59.48.43.*2007-8-31 10:58 回復此發言
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3 回復：物理奧賽初賽試題
在△CA P』中，由正弦定理有
(9)
又有 (10)
考慮到是近軸光線，由(9))、(10)式可得
(11)
又有
(12)
由以上各式並代入數據，可得
(13)
由此可見，未斟酒時，畫片上景物所成實像在杯口距O點7.9cm處．已知O到杯口平面的距離為8.0cm，當人眼在杯口處向杯底方向觀看時，該實像離人眼太近，所以看不出畫片上的景物．
2．斟酒後，杯底凸球面兩側介質分別為玻璃和酒，折射率分別為n1和n2，如圖2所示，考慮到近軸光線有
(14)
代入n1和n2的值，可得
(15)
與(6)式比較，可知
(16)
由上式及圖2可知，折射線將與OP延長線相交於 ， 即為P點的虛像．畫面將成虛像於 處．計算可得
(17)
又有
(18)
由以上各式並代入數據得
＝13cm （19）
由此可見，斟酒後畫片上景物成虛像於P』處，距O點13cm．即距杯口21cm ．雖然該虛像還要因酒液平表面的折射而向杯口處拉近一定距離，但仍然離杯口處足夠遠，所以人眼在杯口處向杯底方向觀看時，可以看到畫片上景物的虛像．
評分標准:
本題15分．求得（13）式給5分，說明「看不出」再給2分；求出（19）式，給5分，說明「看到」再給3分．
七、由題設條件知，若從地面參考系觀測，則任何時刻，A沿豎直方向運動，設其速度為vA，B沿水平方向運動，設其速度為vB．若以B為參考系，從B觀測，則A桿保持在豎直方向，它與碗的接觸點在碗面內作半徑為R的圓周運動，速度的方向與圓周相切，設其速度為VA．桿相對地面的速度是桿相對碗的速度與碗相對地面的速度的合速度，速度合成的矢量圖如圖中的平行四邊形所示．由圖得
(1)
(2)
因而
(3)
由能量守恆
(4)
由(3)、(4) 兩式及 得
(5)
(6)
評分標准：
本題（15）分．（1）、（2）式各3分，（4）式5分，（5）、（6）兩式各2分．
八、設B、C右方無窮組合電路的等效電阻為 ，則題圖中通有電流的電路可以簡化為圖1中的電路．B、C右方的電路又可簡化為圖2的電路，其中 是虛線右方電路的等效電阻．由於 、 右方的電路與B、C右方的電路結構相同，而且都是無窮組合電路， 故有
(1)
由電阻串、並聯公式可得
(2)
由式(1)、(2)兩式得
解得
(3)
圖1所示迴路中的電流為
(4)
電流沿順時針方向。
設電路中三個電容器的電容分別為C1、C2和C3，各電容器極板上的電荷分別為Q1、Q2和Q3，極性如圖3所示．由於電荷守恆，在虛線框內，三個極板上電荷的代數和應為零，即
(5)
A、E兩點間的電勢差
(6)
又有
（7）
B、E兩點間的電勢差
（8）
又有
（9）
根據(5)、(6)、(7)、(8)、(9) 式並代入C1、C2和C3之值後可得
（10）
即電容器C3與E點相接的極板帶負電，電荷量為 ．
評分標准：
本題17分．求得（3）式給3分，（4）式1分，（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）式各2分，指出所考察的極板上的電荷是負電荷再給1分．
九、設從燒斷線到砝碼1與彈簧分離經歷的時間為Dt，在這段時間內，各砝碼和砝碼托盤的受力情況如圖1所示：圖中，F表示Dt時間內任意時刻彈簧的彈力，T表示該時刻跨過滑輪組的輕繩中的張力，mg為重力，T0為懸掛托盤的繩的拉力．因D的質量忽略不計，有
(1)
在時間Dt內任一時刻，砝碼1向上運動，托盤向下運動，砝碼2、3則向上升起，但砝碼2、3與托盤速度的大小是相同的．設在砝碼1與彈簧分離的時刻，砝碼1的速度大小為v1，砝碼2、3與托盤速度的大小都是v2，由動量定理，有
(2)
(3)
(4)
(5)
式中IF、Img、IT、 分別代表力F、mg、T、T0在Dt時間內沖量的大小。注意到式(1)，有
(6)
由(2)、(3)、(4)、(5)、(6)各式得
(7)
在彈簧伸長過程中，彈簧的上端與砝碼1一起向上運動，下端與托盤一起向下運動．以Dl1表示在Dt時間內彈簧上端向上運動的距離，Dl2表示其下端向下運動的距離．由於在彈簧伸長過程中任意時刻，托盤的速度都為砝碼1的速度的1/3，故有
(8)
另有
(9)
在彈簧伸長過程中，機械能守恆，彈簧彈性勢能的減少等於系統動能和重力勢能的增加，即有
(10)
由(7)、(8)、(9)、(10) 式得
(11)
砝碼1與彈簧分開後，砝碼作上拋運動，上升到最大高度經歷時間為t1，有
(12)
砝碼2、3和托盤的受力情況如圖2所示，以 表示加速度的大小，有
(13)
(14)
(15)
（16）
由 (14)、(15) 和(16)式得
(17)
托盤的加速度向上，初速度v2向下，設經歷時間t2，托盤速度變為零，有
(18)
由 (7)、(12)、(17) 和(18)式，得
(19)
即砝碼1自與彈簧分離到速度為零經歷的時間與托盤自分離到速度為零經歷的時間相等．由對稱性可知，當砝碼回到分離位置時，托盤亦回到分離位置，即再經歷t1，砝碼與彈簧相遇．題中要求的時間
(20)
由 (11)、(12)、(20) 式得
(21)
評分標准：
本題18分.求得（7）式給5分，求得（11）式給5分，（17）、（19）、（20）、（21）式各2分．
Ⅵ 上海向陽中學校學生群
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可詢問學校辦公室和教務處。